Titrage

La titrimétrie ou titrage est une technique de dosage utilisée en chimie analytique pour déterminer la concentration d'une espèce chimique en solution.

Catégories :

Chimie analytique - Technique de laboratoire

Définitions :

titrer - Donner un titre honorifique à une personne, à une terre; Déterminer le titre d'une solution (source : fr.wiktionary)
le titrage d'un fil est le rapport entre sa longueur et son poids. (source : ladivine.fortunecity)

Montage d'un titrage

La titrimétrie ou titrage est une technique de dosage utilisée en chimie analytique pour déterminer la concentration d'une espèce chimique en solution (ou titre d'une solution).

La méthode de titrage la plus utilisée est la volumétrie ou titrage volumétrique. Elle consiste à utiliser une solution de concentration connue (appelée titrant) pour neutraliser une espèce contenue dans la solution inconnue (appelée analyte ou espèce titrée).

Les titrages volumétriques les plus communs sont les titrages acide-base : L'opérateur fait couler goutte à goutte un acide dans un volume déterminé de base. Ainsi les réactifs réagissent mol à mol. Le titrage base-acide est aussi envisageable.

Le point de neutralisation est connu grâce à un indicateur coloré ajouté dans la solution inconnue (Cet indicateur change de couleur au moment de la neutralisation) ou grâce à une variation du potentiel ou du pH (mesuré au moyen d'une électrode trempant dans la solution inconnue).

Matériel nécessaire

Montage pour faire un titrage. La burette contient une solution titrante, et l'erlen la solution à titrer

On utilise généralement une burette graduée lorsque le titrage est manuel ou un titrimètre automatique lorsque on souhaite perfectionner la répétabilité et la traçabilité. Le volume de l'échantillon est prélevé au moyen d'une pipette de volume déterminé et est positionné dans un erlenmeyer. La burette contient toujours la solution de réactif titrante dont on connaît la concentration. La burette donne le volume versé de solution titrante et par conséquent nous donnera le point à l'équivalence. La solution à doser sera toujours dans un becher ou autre récipient propre, elle sera en volume précisément connu.

Titrage en solution aqueuse

Pour réaliser un titrage, on réalise une réaction chimique où l'espèce en solution réagit avec une autre substance. L'espèce à doser est nommée réactif titré et la substance ajoutée est nommée réactif titrant

Il est envisageable de réaliser un titrage conductimétrique (pour une réaction acido-basique), un titrage colorimétrique, un titrage pH-métrique, ...

Les titrages pH-métrique

Dosage d'un acide fort par une base faible en présence d'un indicateur coloré.

Ce type de titrage est réalisable seulement avec des acides et des bases, faible ou fort, et sous présence d'un PH-mètre ou d'un indicateur de pH colorée.

Titrage d'un acide fort par une base forte

En solution, les acides forts comme l'acide chlorhydrique sont complètement dissociés et donnent des ions $H_3Oˆ+ \,$ . De même, les bases fortes se dissocient complètement pour libérer des ions $OHˆ-\,$ . Les ions $H_3Oˆ+\,$ et $OHˆ-\,$ réagissent de la façon suivante : $H_3Oˆ+ + OHˆ- \longrightarrow 2H_2O \,$ (Voici l'équation générale de neutralisation)

Au volume à l'équivalence l'ensemble des ions $H 3 O +$ et $O H -$ ont réagi, l'unique réaction qui se produit est celle de l'autoprotolyse de l'eau. Le pH est alors égal à 7. L'équivalence est indiquée soit par un indicateur de pH, soit indirectement par une courbe représentant le pH selon le volume de base versé. Vous devez pour cela relever les valeurs du PH-mètre pour chaque mL de solution versée. Lorsque le pH commence à augmenter de façon significative, versez alors 0, 2 ml de solution entre chaque mesure de pH. Une fois que le pH sera redevenu assez stable reprenez une mesure de pH l'ensemble des ml. En traçant la courbe du pH selon le volume de base versée, on obtient la courbe représentée comme sur le dessin ci-contre. Pour retrouver le volume à l'équivalence, vous devez tracer les tangentes aux deux points d'inflexion (à l'endroit où la courbe change de direction). Les tangentes doivent être parallèles. Tracer une perpendiculaire à ces deux droites, puis grâce à un compas, tracer la médiatrice de la perpendiculaire. La médiatrice doit être parallèle aux tangentes. Le volume à l'équivalence est l'endroit où la médiatrice et la courbe se rencontrent, pour un pH de 7.

Les titrages par indicateurs colorés

Article détaillé : titrage par indicateurs colorés.

Les titrages conductimétriques

Un titrage conductimétrique utilise la capacité des ions à conduire le courant électrique dans un milieu aqueux, on mesure alors la conductance de la solution grâce à une électrode. Comme chaque ion conduit le courant différemment, la conductance fluctue au cours du dosage. Cette notion est directement liée avec la concentration des ions présents. Par exemple : L'ion $H 3 O +$ conduit mieux le courant que l'ion $O H -$ . Si vous faites réagir les ions $H 3 O +$ , la conductance de la solution va baisser car ces ions disparaissent (la concentration des ions $H 3 O +$ diminue). Puis si vous continuez le titrage au-delà du point a l'équivalence, la conductance va monter, car les ions $O H -$ seront de plus en plus nombreux, (la concentration des ions $O H -$ augmente). En relevant les valeurs indiquées par le conductimètre, on peut tracer la droite de la conductance selon le volume versé. Il se dessine alors deux droites adjacentes, en forme de V. Le point adjacent indique le volume à l'équivalence.

Calculs

L'objectif d'un titrage est de trouver la concentration en un élément donné. Il existe pour cela deux moyens envisageables : par le calcul et par un tableau d'avancement. Dans les deux cas il faut connaître l'équation bilan de la réaction.

Méthode mathématique

A l'équivalence, on a

$tA+pB \to produit\,$

Donc $p\times n_a\ = t\times n_b\,$

D'où $p(C_A \times V_A)=t(C_B \times V_B) \,$

donc $C_A = \frac{t(C_B \times V_B)}{pV_A}$

Avec :

$C_A\,$ : concentration de la solution connue en mol. L^-1
$V_A\,$ : volume de titrant coulé en litres (L)
$C_B\,$ : concentration de la solution inconnue en mol. L^-1
$V_B\,$ : volume d'échantillon utilisé en litres (L)
$t\,$ et $p\,$ : cœfficents stœchiométriques

Cette formule est générale quels que soient les cœfficients (ou nombres) stœchiométriques.

En raisonnant avec les concentrations alors les cœfficients stœchiométriques interviennent.

Tableau d'avancement

Le bilan de la réaction s'écrit comme ceci :

	$H_3Oˆ+ \,$	$OHˆ- \,$	$2 H_2O \,$
Etat initial	$n H_3Oˆ+ \,$	$n OHˆ- \,$	$0\,$
Etat intermédiaire	$n H_3Oˆ+ - x \,$	$n OHˆ- - x \,$	$2 x \,$
Etat Final	$0\,$	$0\,$	$2 x_{max} \,$

Au début du titrage, (lorsque vous n'avez toujours rien versé), vous n'avez que des réactifs et aucun produit de réaction. Au fur et à mesure que votre réaction se déroule, une quantité x de réactif disparaît, tandis qu'en même temps une quantité x de produit apparaît. C'est l'application de la loi de lavoisier. A la fin du titrage, c'est-à-dire lorsque un de vos réactifs a complètement disparu (celui se trouvant dans votre erlen) vous avez atteint l'avancement maximal, votre réaction ne peut pas aller plus loin.

A ce moment-là

$n H_3Oˆ+ - x = 0 \,$
$n OHˆ- - x = 0 \,$
donc $n H_3Oˆ+ = n OHˆ- \,$
$C_ {H_3Oˆ+} = \frac{C_{OHˆ-}\times V_{OHˆ-}}{V_{H_3Oˆ+}}$

Ce tableau sert à comprendre ce qui ce passe au cours de la réaction et de ne pas vous tromper avec les cœfficients. En effet vous avez juste à les reporter devant le X. Théoriquement lorsque vous avez de l'eau dans votre réaction vous devez écrire "en excès" (vous avez encore plus d'eau qu'il n'en faut pour que la réaction se déroule)

Calcul d'un excès

Au départ la solution titrée est en excès. Après l'équivalence, c'est la solution titrante qui est en excès. Pour une réaction acido-basique, l'acide est limitant au début et pour une oxydo-réduction, c'est l'oxydant qui est limitant avant l'équivalence.

Un excès est une partie des réactifs qui ne réagit pas pendant une réaction chimique et qui se retrouve par conséquent dans les produits de la réaction. On peut doser l'excès de réactif avec une deuxième réaction chimique : c'est un dosage en retour.

Rappels

Le nombre de mole $n\,$ correspond à la quantité de matière d'une espèce chimique.
La masse molaire $M\,$ d'un élément est la quantité de matière qu'il faut pour avoir une mole de cet élément. Exemple : $M_C = 12g \,$ , il faut 12 grammes de carbone pour avoir 1 mole.
La masse $m\,$ est la quantité de matière pesée.

$m = M \times n$

La concentration $C\,$ est la quantité de matière contenue dans un litre de solution. Elle est exprimée en mol/L ou en g/L.

$C = n / V$ ou $C = m / V$

Exemple de calcul

On fait réagir du chlorure de sodium $N a C l$ avec du nitrate d'argent $A g N O 3$ .

On verse 10 ml de NaCl à 0.2 mol/L dans un becher contenant 20 ml de $A g N O 3$ à 0.2 mol/L.

M Ag =47 g/mol
M N = 14 g/mol
M O = 16 g/mol

Déterminer la masse de l'excès d' $A g N O 3$ .

	$Cl-\,$	$Ag+\,$	$AgCl \,$
Etat initial	$n Clˆ- = C NaCl \times V NaCl$	$n Agˆ+ = C AgNO_3 \times V AgNO_3$	$0$
Etat intermédiaire	$n Clˆ- = ( C NaCl \times V NaCl) - x$	$n Agˆ+ = (C AgNO_3 \times V AgNO_3 )- x$	$x \,$
Etat final	$0$	$n' Agˆ+ = (C AgNO_3 \times V AgNO_3 )- x max$	$x m a x$

$n C l - - x m a x = 0$
$x m a x = n C l -$
$n A g + - x m a x = n' A g +$
$n A g + - n C l - = n' A g +$

$n' Agˆ+ = C AgNO_3 \times V AgNO_3 - C NaCl \times V NaCl$
$m AgNO_3 = ( C AgNO_3 \times V AgNO_3 - C NaCl \times V NaCl ) \times M AgNO_3 \,$

Bibliographie

L. Lopes, «Réactions "totales" en solution aqueuse», dans Bulletin de l'union des physiciens, vol. 99, n^o 872 (1), Mars 2005, p. 385-396 [ texte intégral ]

Liens externes

Critère de réaction totale - Application aux dosages
L. Lopes Titrages acidobasiques de mélanges contenant une espèce forte et une espèce faible : successifs ou simultanés ?
Titrages pH-métriques - résolution ou simulation avec Excel, en anglais ou portugais
Graphe de Gran : linéarisation graphique donnant la possibilité de la détermination du point d'équivalence, du pK_W (ou pK_a) et autres paramètres

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"Titrage de la solution diluée"
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