Les paramètres cristallins, aussi nommés paramètres de maille, sont des grandeurs utilisées pour décrire la maille d'un cristal. On peut distinguer trois longueurs a, b, c et trois angles α, β, γ, qui déterminent entièrement le parallélépipède qu'est la maille, élémentaire ou multiple. Les paramètres cristallins a, b et c sont mesurés en Ångström (Å) ou nanomètres (nm)  ; α, β et γ sont mesurés en degrés (°).

Le terme constante de réseau est aussi utilisé. Cependant, les paramètres cristallins d'un matériau ne sont pas des constantes : ils fluctuent selon la température, de la pression,  etc. Il est pour cette raison préférable de parler de «paramètres de maille» ou «paramètres cristallins» pour décrire la maille.

Paramètres cristallins des dispositifs réticulaires

Les paramètres de maille d'un cristal sont généralement différents les uns des autres. Selon le système réticulaire du cristal, il peut exister des relations d'égalité entre a, b et c et entre α, β et γ.

Système réticulaire	Paramètres cristallins
triclinique	a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ ≠ 90°
monoclinique	a ≠ b ≠ c, α = 90°, β ≠ 90°, γ = 90°
orthorhombique	a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90°
tétragonal (quadratique)	a = b ≠ c, α = β = γ = 90°
rhomboédrique	a = b = c, α = β = γ ≠ 90°
hexagonal	a = b ≠ c, α = 90°, β = 120°, γ = 90°
cubique	a = b = c, α = β = γ = 90°

Détermination des paramètres cristallins

La détermination des paramètres de maille est la première étape pour déterminer la structure d'un cristal. Les méthodes utilisées sont :

• la microscopie à force atomique ;
• le plus fréquemment, la diffraction de rayons X, de neutrons ou d'électrons.

Dans le cas de la diffraction, les quantités accessibles expérimentalement sont les intensités des réflexions, leurs positions et leurs largeurs de raie.

Pour les mesures sur poudre, on obtient un diffractogramme linéaire, contenant les intensités selon l'angle de diffraction θ. Plusieurs méthodes d'indexation permettent de déterminer directement les paramètres de maille du cristal.

Pour les mesures sur monocristal, à partir des positions des réflexions dans l'espace tridimensionnel, il est envisageable de déterminer les paramètres de maille et le réseau de Bravais du réseau réciproque ; les paramètres de maille du cristal sont calculés à partir de ceux du réseau réciproque.

Applications en sciences des matériaux

La comparaison des constantes de réseau de deux matériaux donne une indication sur leur compabilité structurelle pour la croissance hétéro-épitaxiale de couches minces.

Quand les constantes de réseau sont assez proches, la structure cristalline du matériau épitaxié s'adapte à celle du substrat sans grande modification hormis la taille de la maille : c'est l'«adaption de maille». Quand les constantes de réseau sont trop différentes, la couche épitaxiée subit des contraintes provoquant des défauts cristallins dans les couches épitaxiées, pouvant aller jusqu'à la naissance de fissures.

Dans le cas des semi-conducteurs, l'adaptation de maille sert à changer localement la bande interdite (gap) sans modifier la structure cristalline. Cette particularité rend envisageable la construction de diodes électroluminescentes et de diodes laser (par exemple les VCSEL).

Ainsi, l'arséniure de gallium, l'arséniure de gallium-aluminium et l'arséniure d'aluminium ont des constantes de réseau particulièrement proches : cela rend envisageable la croissance et l'empilement de couches épitaxiées non contraintes.

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